已知数列的前n项和为.

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1. (2023高二下·博爱期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ .
1. （1）记 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 是等差数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）记数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ，并求使不等式 $\text{[math]}$ 成立的最大正整数n.

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河南省焦作市博爱县2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷