如图，点为长方形ABCD边上的一个动点，运动路线是，设点运动的路径长为的面积为，图2是随变化的函数图象，则长方形ABCD的对角线BD的长是（）

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1. (2023八下·汝南月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 为长方形ABCD边上的一个动点，运动路线是 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 运动的路径长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，图2是 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 变化的函数图象，则长方形ABCD的对角线BD的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 10 D . $\text{[math]}$

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