河南省驻马店市汝南县第二初级中学2022-2023学年八年级...

更新时间：2023-08-07 浏览次数：70 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 以线段a、b、c为三边的三角形是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列函数中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的正比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某校八年级进行了三次1000米跑步测试，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的方差 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么这四名同学跑步成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. 平行四边形的对角线（）

A . 长度相等 B . 互相平分 C . 互相垂直 D . 以上都对

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6. 如图，已知D、E、F分别是 $\text{[math]}$ 各边的中点，则以下说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和等于四边形AEDF的面积 B . 四边形AEDF是平行四边形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形AEDF是菱形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形AEDF是正方形

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . ±2

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8. 如图，四边形ABCD是菱形， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .则DH等于（）

A . 3.6 B . 4.8 C . 5 D . 10

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9. 如图，点 $\text{[math]}$ 为长方形ABCD边上的一个动点，运动路线是 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 运动的路径长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，图2是 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 变化的函数图象，则长方形ABCD的对角线BD的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 10 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点，目 $\text{[math]}$ ，连接BF、DE，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(每小题3分，共15分)

11. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. (2020八下·九龙坡期末) 某校举办广播体操比赛，评分项目包括精神面貌，整齐程度，动作规范这三项，总评成绩按以上三项得分 $\text{[math]}$ 的比例计算，已知八（ $\text{[math]}$ ）班在比赛中三项得分依次是 $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分，则八（ $\text{[math]}$ ）班这次比赛的总成绩为分.

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14. 如图，菱形ABCD中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的垂直平分线交对角线BD于点 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连结CP，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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15. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为对角线BD所在直线的一个动点，点 $\text{[math]}$ 是平面上一点.若四边形MCND为平行四边形， $\text{[math]}$ ，则BM的值为.

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三、解答题（共8题，共75分）

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17. “秤”是我国传统的计重工具，方便了人们的生活，如图，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量，称重时，若秤砣到秤纽的水平距离为 $\text{[math]}$ (厘米)时，秤钩所挂物重为 $\text{[math]}$ (斤)，则 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一次函数，下表为某人两次称重时所记录的一些数据.

          $\text{[math]}$ （厘米）

1

8

          $\text{[math]}$ （斤）

0.75

2.5
1. （1）请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）当秤砣到秤纽的水平距离为4厘米时，求秤钩上所挂物体的重量.
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是AB的垂直平分线，DE分别交AC，AB于点E，D.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形；
2. （2）求AE的长.
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19. 在四边形ABCD中，AC、BD交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：四边形ABCD是平行四边形；
2. （2）过点O作 $\text{[math]}$ 交BC于点 $\text{[math]}$ ，连接DE.若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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20. 某校举行了“珍爱生命，预防溺水”主题知识竞赛活动，八(1)、八(2)班各选取五名选手参赛.两班参赛选手成绩依次如下：(单位：分)

甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9

学校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计图表：

班级	平均数	众数	中位数	方差
八(1)	8	b	8	0.4
八(2)	a	9	c	3.2

根据以上信息，请解答下面的问题：

（1） a=b=c=；
（2）学校根据这些学生的成绩，确定八(1)班为获胜班级.请问学校评定的依据是什么？
（3）若八(2)班又有一名学生参赛，考试成绩是8分，则八(2)班这6名选手成绩的平均数与5名选手成绩的平均数相比会.(选填“变大”“变小”或“不变”)

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21. 海关接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，海关缉私局迅速派出快艇B追赶(如图1).图2中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示两船相对于海岸的距离s(海里)与追赶时间t(分)之间的关系.根据图象回答问题：
1. （1）直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 中，表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系?
2. （2）设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应的两个一次函数表达式为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，求出两个具体表达式.
3. （3） 15分钟内B能否追上A?为什么?
4. （4）当A逃离海岸9海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截?为什么?
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22. 如图，在平面直角坐标系中，过点C(0，12)的直线AC与直线OA相交于点A(8，4).
1. （1）求直线AC的表达式；
2. （2）求△OAC的面积；
3. （3）动点M在线段OA和射线AC上运动，是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的 $\text{[math]}$ ?若存在，直接写出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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23. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(0，5)，C(26，0).点E是OC的中点.动点M在线段AB上以每秒2个单位长度的速度由点A向点B运动(到点B时停止).设动点M的运动时间为t秒.
1. （1）当t为何值时，四边形MOEB是平行四边形?
2. （2）若四边形MOEB是平行四边形，请判断四边形MAOE的形状，并说明理由.
3. （3）在线段AB上是否存在一点N，使得以О，E，M，N为顶点的四边形是菱形?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
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