如图，在中，是AB的垂直平分线，DE分别交AC，AB于点E，D.

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1. (2023八下·汝南月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是AB的垂直平分线，DE分别交AC，AB于点E，D.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形；
3. （2）求AE的长.

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