已知是一张直角三角形纸片，其中，，小亮将它绕点逆时针旋转后得到，交直线于点.

1. (2023八下·凤翔月考) 已知 $\text{[math]}$ 是一张直角三角形纸片，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小亮将它绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转后 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 所在直线与线段 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系？请说明理由.
3. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时的度数.