如图，在中，， AD平分交BC于点D，点E是斜边AC上一点，以AE为直径的经过点D，交AB于点F，连接DF.

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1. (2023·齐齐哈尔) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ 交BC于点D，点E是斜边AC上一点，以AE为直径的 $\text{[math]}$ 经过点D，交AB于点F，连接DF.
1. （1）求证：BC是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）.

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