综合与探究如图，抛物线上的点A，C坐标分别为，，抛物线与x轴负半轴交于点B，点M为y轴负半轴上一点，且，连接AC，CM.

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1. (2023·齐齐哈尔) 综合与探究
如图，抛物线 $\text{[math]}$ 上的点A，C坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线与x轴负半轴交于点B，点M为y轴负半轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接AC，CM.
1. （1）求点M的坐标及抛物线的解析式；
3. （2）点P是抛物线位于第一象限图象上的动点，连接AP，CP，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；
5. （3）点D是线段BC（包含点B，C）上的动点，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点Q，交直线CM于点N，若以点Q，N，C为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，请直接写出点Q的坐标；
7. （4）将抛物线沿x轴的负方向平移得到新抛物线，点A的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点C的对应点为点 $\text{[math]}$ ，在抛物线平移过程中，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，新抛物线的顶点坐标为， $\text{[math]}$ 的最小值为.

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