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  • 1. (2023·深圳) 蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构,它的出现使得人们可以吃到反季节蔬菜.一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架,上面覆上一层或多层保温塑料膜,这样就形成了一个温室空间.如图,某个温室大棚的横截面可以看作矩形ABCD和抛物线AED构成,其中AB=3m,BC=4m,取BC中点O,过点O作线段BC的垂直平分线OE交抛物线AED于点E,若以O点为原点,BC所在直线为x轴,OE为y轴建立如图所示平面直角坐标系.

    请回答下列问题:

    1. (1) 如图,抛物线的顶点 , 求抛物线的解析式;
    2. (2) 如图,为了保证蔬菜大棚的通风性,该大棚要安装两个正方形孔的排气装置 , 若 , 求两个正方形装置的间距的长;

    3. (3) 如图,在某一时刻,太阳光线透过A点恰好照射到C点,此时大棚截面的阴影为 , 求的长.

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