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初中数学
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综合题
1.
(2023·深圳)
蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构,它的出现使得人们可以吃到反季节蔬菜.一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架,上面覆上一层或多层保温塑料膜,这样就形成了一个温室空间.如图,某个温室大棚的横截面可以看作矩形ABCD和抛物线AED构成,其中AB=3m,BC=4m,取BC中点O,过点O作线段BC的垂直平分线OE交抛物线AED于点E,若以O点为原点,BC所在直线为x轴,OE为y轴建立如图所示平面直角坐标系.
请回答下列问题:
(1) 如图,抛物线
的顶点
, 求抛物线的解析式;
(2) 如图,为了保证蔬菜大棚的通风性,该大棚要安装两个正方形孔的排气装置
,
, 若
, 求两个正方形装置的间距
的长;
(3) 如图,在某一时刻,太阳光线透过A点恰好照射到C点,此时大棚截面的阴影为
, 求
的长.
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