已知椭圆，下顶点为是椭圆上任意一点，过点作轴的平行线与直线交于点，若点关于点的对称点为，直线交椭圆于两点.

1. (2023高三下·浙江月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ，下顶点为 $\text{[math]}$ 是椭圆上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点，若点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 上点到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直直线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为定值，若存在求出定点 $\text{[math]}$ 坐标和 $\text{[math]}$ ，若不存在，请说明理由.