已知函数，．

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1. (2023高三下·浙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公切线方程.
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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