如图，在四边形ABCD中（如图1），，，，， F分别是边BD，CD上的点，将沿BC翻折，将沿EF翻折，使得点与点重合（记为点），且平面平面BCFE（如图2）

1. (2022高二上·丽水期末) 如图，在四边形ABCD中（如图1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F分别是边BD，CD上的点，将 $\text{[math]}$ 沿BC翻折，将 $\text{[math]}$ 沿EF翻折，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合（记为点 $\text{[math]}$ ），且平面 $\text{[math]}$ 平面BCFE（如图2）
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．