某同学为了测量天文台的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台A，A到地面的距离为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得阳台A，天文台顶的仰角分别是15°和60°，在阳台处测得天文台顶的仰角为30°，假设，和点在

1. (2023高一下·长春期中) 某同学为了测量天文台 $\text{[math]}$ 的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台A，A到地面的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，在它们之间的地面上的点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线）处测得阳台A，天文台顶 $\text{[math]}$ 的仰角分别是15°和60°，在阳台 $\text{[math]}$ 处测得天文台顶 $\text{[math]}$ 的仰角为30°，假设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在同一平面内，则该同学可测得学校天文台 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ .

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