如图，在矩形中，，，，，，分别是矩形四条边的中点，，分别是线段，上的动点，且满足．设直线与相交于点．

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1. (2023·从化模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是矩形四条边的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且满足 $\text{[math]}$ ．设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：点 $\text{[math]}$ 始终在某一椭圆上，并求出该椭圆的标准方程；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为该椭圆上两点， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的倾斜角互补，证明： $\text{[math]}$ 为定值．

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