我们把由平面内夹角成的两条数轴，构成的坐标系，称为“@未来坐标系”如图所示，，两分别为，正方向上的单位向量若向量，则把实数对叫做向量的“@未来坐标”，记已知，分别为向量的@未来坐标．

1. (2023·杭州期末) 我们把由平面内夹角成 $\text{[math]}$ 的两条数轴 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 构成的坐标系，称为“@未来坐标系” $\text{[math]}$ 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 正方向上的单位向量 $\text{[math]}$ 若向量 $\text{[math]}$ ，则把实数对 $\text{[math]}$ 叫做向量 $\text{[math]}$ 的“@未来坐标”，记 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为向量 $\text{[math]}$ 的@未来坐标．
1. （1）证明： $\text{[math]}$
3. （2）若向量 $\text{[math]}$ 的“@未来坐标”分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．

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