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浙江省杭州市2022-2023学年高一年级下册期末考试数学试...
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更新时间:2024-07-14
浏览次数:110
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
浙江省杭州市2022-2023学年高一年级下册期末考试数学试...
更新时间:2024-07-14
浏览次数:110
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023·杭州期末)
设集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2024高一下·杭州月考)
若
是虚数单位
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023·杭州期末)
军事上角的度量常用密位制,密位制的单位是“密位”
密位就是圆周的
所对的圆心角的大小
若角
密位,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2023·杭州期末)
已知平面
平面
, 直线
, 则“
”是“
”的( )
A .
充分而不必要条件
B .
必要而不充分条件
C .
充分必要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2023高一上·成都期中)
杭州亚运会火炬如图
所示,小红在数学建模活动时将其抽象为图
所示的几何体
假设火炬装满燃料,燃烧时燃料以均匀的速度消耗,记剩余燃料的高度为
, 则
关于时间
的函数的大致图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023·杭州期末)
雷峰塔位于杭州市西湖景区,主体为平面八角形体仿唐宋楼阁式塔,总占地面积
平方米
项目学习小组为了测量雷峰塔的高度,如图选取了与底部水平的直线
, 测得
,
的度数分别为
,
, 以及
,
两点间的距离
, 则塔高
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023·杭州期末)
已知函数
,
为自然对数的底数
, 则
( )
A .
,
B .
, 当
时,
C .
,
D .
, 当
时,
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2024高一下·新余期末)
设函数
,
,
, 且
在区间
上单调,则
的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2023高三上·江门月考)
已知函数
, 则( )
A .
函数
的图象关于原点对称
B .
函数
的图象关于
轴对称
C .
函数
的值域为
D .
函数
是减函数
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023高一下·杭州期末)
如图,
是正六边形
的中心,则
( )
A .
B .
C .
D .
在
上的投影向量为
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2024·)
如图,质点
和
在单位圆
上逆时针作匀速圆周运动
若
和
同时出发,
的角速度为
, 起点位置坐标为
,
的角速度为
, 起点位置坐标为
, 则( )
A .
在
末,点
的坐标为
B .
在
末,扇形
的弧长为
C .
在
末,点
,
在单位圆上第二次重合
D .
面积的最大值为
答案解析
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+ 选题
12.
(2023·杭州期末)
圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球
若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上,则称该球为圆锥的外接球
如图,圆锥
的内切球和外接球的球心重合,且圆锥
的底面直径为
, 则( )
A .
设内切球的半径为
, 外接球的半径为
, 则
B .
设内切球的表面积
, 外接球的表面积为
, 则
C .
设圆锥的体积为
, 内切球的体积为
, 则
D .
设
,
是圆锥底面圆上的两点,且
, 则平面
截内切球所得截面的面积为
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
三、非选择题
13.
(2023·杭州期末)
设函数
, 若
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023·杭州期末)
将曲线
上所有点向左平移
个单位,得到函数
的图象,则
的最小值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2023·杭州期末)
已知正三棱柱
的各条棱长都是
, 则直线
与平面
所成角的正切值为
;直线
与直线
所成角的余弦值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2023·杭州期末)
对于函数
, 若存在
, 使得
, 则称
为函数
的“不动点”
若存在
, 使得
, 则称
为函数
的“稳定点”
记函数
的“不动点”和“稳定点”的集合分别为
和
, 即
,
经研究发现:若函数
为增函数,则
设函数
, 若存在
使
成立,则
的取值范围是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
17.
(2023·杭州期末)
在平面直角坐标系中,已知角
的顶点与原点
重合,始边与
轴的非负半轴重合,它的终边过点
(1) 求
的值.
(2) 若角
满足
, 求
的值.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2023·杭州期末)
某工厂产生的废气经过油后排放,过滤过程中废气的污染物数量
与时间
间的关系为
其中
,
是正常数
已知在前
个小时消除了
的污染物.
(1) 求
的值
精确到
.
(2) 求污染物减少
需要花的时间
精确到
.
参考数据:
,
,
答案解析
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+ 选题
19.
(2023·杭州期末)
我们把由平面内夹角成
的两条数轴
,
构成的坐标系,称为“@未来坐标系”
如图所示,
,
两分别为
,
正方向上的单位向量
若向量
, 则把实数对
叫做向量
的“@未来坐标”,记
已知
,
分别为向量
的@未来坐标.
(1) 证明:
(2) 若向量
的“@未来坐标”分别为
,
, 求向量
的夹角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023·杭州期末)
在四边形
中,
,
.
(1) 求证:
.
(2) 若
, 且
, 求四边形
的面积.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023·杭州期末)
生活中为了美观起见,售货员用彩绳对长方体礼品盒进行捆扎
有以下两种捆扎方案:方案(1)为十字捆扎(如图(1)),方案(2)为对角捆扎(如图(2)),设礼品盒的长
, 宽
, 高
分别为
,
,
.
(1) 在方案(2)中,若
, 设平面
与平面
的交线为
, 求证:
平面
.
(2) 不考虑花结用绳,对于以上两种捆扎方式,你认为哪一种方式所用彩绳最少,最短绳长为多少
答案解析
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+ 选题
22.
(2023·杭州期末)
已知函数
,
.
(1) 直接写出
的解集
(2) 若
, 其中
, 求
的取值范围;
(3) 已知
为
正整数
, 求
的最小值
用
表示
.
答案解析
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+ 选题
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