如图，在中，尺规作图：以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F，分别以点B，F为圆心，以大于的长为半径画弧交于点P，作射线AP交BC与点E，若，，则AE的长为．

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1. (2023九下·孝南月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，尺规作图：以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F，分别以点B，F为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交于点P，作射线AP交BC与点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AE的长为．

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湖北省孝感市孝南区2022-2023学年九年级下册5月月考数学试卷