湖北省孝感市孝南区2022-2023学年九年级下册5月月考数...

更新时间：2024-07-14 浏览次数：55 类型：月考试卷

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的）

1. (2023九下·孝南月考) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . －2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九下·孝南月考) 2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次，把“14600000”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·公主岭期末) 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2023九下·孝南月考) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·金安模拟) 某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据：

甲

乙

丙

丁

平均分

95

93

95

94

方差

3.2

3.2

4.8

5.2

根据表中数据，应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. (2023九下·孝南月考) 如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 60° B . 52° C . 48° D . 42°

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7. (2023九下·孝南月考) 如图，四边形ABCD是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AD的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九下·孝南月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且与x轴的一个交点在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间．下列四个结论：
① $\text{[math]}$ ；②若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在此抛物线上，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；
④对于任意实数m，总有 $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9. (2023九下·孝南月考) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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10. (2023九下·孝南月考) 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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11. (2023九下·孝南月考) 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为120m，那么该建筑物的高度BC约为m（结果保留整数， $\text{[math]}$ ）．

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12. (2024九下·龙泉驿月考) 若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是．

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13. (2023九下·孝南月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，尺规作图：以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F，分别以点B，F为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交于点P，作射线AP交BC与点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AE的长为．

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14. (2023九下·孝南月考) 我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是．

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15. (2023九下·孝南月考) 《庄子·天下篇》记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作y轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以此类推，通过求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，由此得到 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023九下·孝南月考) 如图，已知正方形ABCD的边长为a，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则当 $\text{[math]}$ 之和取最小值时， $\text{[math]}$ 的周长为．（用含a的代数式表示）

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三、用心做一做（本大题共8小题，共72分）

17. (2023九下·孝南月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. (2023九下·孝南月考) “绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山，计划在植树节当天种植柏树和杉树.经调查，购买1棵柏树比1棵杉树多50元，且花费900元购买杉树与花费1200元购买柏树的数量相同.
1. （1）求柏树和杉树的单价各是多少元；
2. （2）本次绿化荒山，需购买柏树和杉树共80棵，且柏树的棵数不少于杉树的2倍.为完成这次绿化任务，村里筹措了资金15000元，问该村完成这次绿化任务有几种方案？
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19. (2023九下·孝南月考) 某校在开展“网络安全知识教育周”期间，在八年级中随机抽取了20名学生分成甲、乙两组，每组各10人，进行“网络安全”现场知识竞赛，把甲、乙两组的成绩进行整理分析（满分100分，竞赛得分用x表示： $\text{[math]}$ 为网络安全意识非常强， $\text{[math]}$ 为网络安全意识强， $\text{[math]}$ 为网路安全意识一般）．收集整理的数据制成如下两幅统计图：

平均数
中位数
众数
甲组
a
80
80
乙组
83
b
c
根据以上信息回答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知该校八年级有1000人，估计八年级网络安全意识非常强的人数一共是多少人？
3. （3）现在准备从甲乙两组满分人数中抽取两名学生参加校际比赛，求抽取的两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率．
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20. (2023九下·孝南月考) 如图，以矩形ABCD的边CD为直径作 $\text{[math]}$ ，点E是AB的中点，连接CE交 $\text{[math]}$ 于点F，连接AF并延长交BC于点H．
1. （1）若连接AO，试判断四边形AECO的形状，并说明理由；
2. （2）求证：AH是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AH的长．
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21. (2023九下·孝南月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点B，平行于x轴的直线 $\text{[math]}$ 交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．
1. （1）求m的值和反比例函数的解析式；
2. （2）观察图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）直线 $\text{[math]}$ 沿y轴方向平移，当n为何值时， $\text{[math]}$ 的面积最大？最大值是多少？
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22. (2023九下·孝南月考) 某企业接到一批帽子生产任务，按要求在20天内完成，约定这批帽子的出厂价为每顶8元．为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小华第x天生产的帽子数量为y顶，y与x满足如下关系式： $\text{[math]}$
1. （1）小华第几天生产的帽子数量为220顶？
2. （2）如图，设第x天每顶帽子的成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若小华第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元？
3. （3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第 $\text{[math]}$ 天的利润比第m天的利润至少多49元，则第 $\text{[math]}$ 天每顶帽子至少应提价几元？
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23. (2023九下·孝南月考)
1. （1）【模型建立】
  如图1，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在BC、AC边上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）【模型应用】
  如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，点E在AC边上， $\text{[math]}$ ，点F在DC边上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；
3. （3）【模型拓展】
  如图3，在钝角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在BC、AC边上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DC的长．
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24. (2023九下·孝南月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出： $\text{[math]}$ ；抛物线的解析式；直线BC的解析式； $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图1，点P是抛物线上位于直线BC上方的一点，过点P作BC的垂线垂足为点G，求线段PG的最大值；
3. （3）如图2，Q为抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ ，请求出点Q的坐标．
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