如图，已知正方形ABCD的边长为a，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则当之和取最小值时，的周长为．（用含a的代数式表示）

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1. (2023九下·孝南月考) 如图，已知正方形ABCD的边长为a，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则当 $\text{[math]}$ 之和取最小值时， $\text{[math]}$ 的周长为．（用含a的代数式表示）

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湖北省孝感市孝南区2022-2023学年九年级下册5月月考数学试卷