如图1，为的对角线，的外接圆交于点，连结．

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1. (2023八下·景德镇期中) 如图1， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证∶ $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，连结 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．
5. （3）如图3，在（2）的条件下，记 $\text{[math]}$ 的交点为点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
  ①求证∶ $\text{[math]}$ ．
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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