如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边，，．点P、Q分别是边、上的动点，点P以每秒2个单位的速度从点C向点B运动，同时点Q以每秒个单位的速度从点O向点C运动．当其中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动时间为t．

1. (2023八下·槐荫期中) 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P、Q分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，点P以每秒2个单位的速度从点C向点B运动，同时点Q以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度从点O向点C运动．当其中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动时间为t．
1. （1）求出点B、C的坐标；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）在（2）的条件下，在平面内是否存在点M，使得以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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