山东省济南市槐荫区2022-2023学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2023-08-23 浏览次数：44 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023八下·槐荫期中) 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市，下列各届冬奥会会徽部分图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·槐荫期中) 在平面直角坐标系中，将点B（-3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（）

A . （2，5） B . （-8，5） C . （-8，-1） D . （2，-1）

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3. (2023八下·槐荫期中) 下列分式是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·聊城月考) 某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·槐荫期中) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·云梦期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2023八下·槐荫期中) 如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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8. (2023八下·赵县期中) 如图，P是面积为S的 $\text{[math]}$ 内任意一点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的大小与P点位置有关

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9. (2023八下·槐荫期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，点F是边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·槐荫期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点B在第一象限内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转，每次旋转 $\text{[math]}$ ，则第2023次旋转后点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九下·辽宁模拟) 因式分解: $\text{[math]}$ .

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12. (2024七下·徐州月考) 一个多边形的内角和与外角和的和是720°，那么这个多边形的边数 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九下·济南模拟) 代数式 $\text{[math]}$ 与代数式 $\text{[math]}$ 的值相等，则x＝．

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14. (2023八下·槐荫期中) 如图，在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°得到点P'，则P'的坐标为

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15. (2023八下·槐荫期中) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分 $\text{[math]}$ 交BC于点E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接OE．下列结论：① $\text{[math]}$ ；②S_▱ABCD＝AB•AC；③OB＝AB；④ $\text{[math]}$ ，成立的个数有个．

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16. (2023八下·槐荫期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 边上的点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对称轴作 $\text{[math]}$ 的轴对称图形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当点P是线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

17. (2023七下·鼎城期末) 因式分解： $\text{[math]}$

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18. (2024八下·永寿月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2023八下·榆阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别为 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八下·槐荫期中) 如图，四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M、N分别是AB、CD的中点，求证∠PMN＝∠PNM．

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21. (2023八下·槐荫期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，0），B（-4，1），C（-2，2）．
1. （1）直接写出点B关于原点对称的点B′的坐标：　；
2. （2）平移△ABC，使平移后点A的对应点A₁的坐标为（2，1），请画出平移后的△A₁B₁C₁；
3. （3）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂ ．
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22. (2023八下·槐荫期中) 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
1. （1）请用文字语言叙述三角形的中位线定理：三角形的中位线于第三边，且；
2. （2）证明：三角形中位线定理．
  已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线．
  求证： ▲ ， ▲ ．
  证明：
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23. (2023八下·槐荫期中) 我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶的外型、型号、颜色等实行统一要求，其中，可回收垃圾用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）此次调查一共随机采访了名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为度；
2. （2）若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到绿色收集桶的人数，并补全条形统计图；
3. （3）李老师计划从A，B，C，D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中A，B两人的概率．
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24. (2023八下·槐荫期中) 某单位在疫情期间购进A、B两种口罩，已知一包A种口罩的单价比一包B种口罩的单价多1元，且花600元购买A种口罩和花500元购买B种口罩的包数相同．
1. （1）求A，B两种口罩一包的单价各是多少元？
2. （2）若计划用不超过11000元的资金购进A、B两种口罩共2000包，求A种口罩最多能购进多少包？
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25. (2023八下·槐荫期中) 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P、Q分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，点P以每秒2个单位的速度从点C向点B运动，同时点Q以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度从点O向点C运动．当其中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动时间为t．
1. （1）求出点B、C的坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在（2）的条件下，在平面内是否存在点M，使得以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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26. (2023八下·槐荫期中) 把两个等腰直角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按如图 $\text{[math]}$ 所示的位置摆放， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转，如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设旋转角为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图3，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）当旋转角 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积最大．
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