如图，中，，是边上的中线，分别过点A，C作的平行线交于点E，连接交于点O，求证：

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1. (2023八下·赵县期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线，分别过点A，C作 $\text{[math]}$ 的平行线交于点E，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，求证：
1. （1）四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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河北省石家庄市赵县2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷