下面是小铭设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程．已知：四边形是平行四边形．求作：菱形（点在上，点在上）．作法：①以为圆心，长为半径作弧，交于点；②以为圆心，长为半径作弧，交于点；③连接．所以四边形为所求作的菱形．

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1. (2023八下·北京市期中) 下面是小铭设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程．
已知：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
求作：菱形 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上）．
作法：①以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
②以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
③连接 $\text{[math]}$ ．
所以四边形 $\text{[math]}$ 为所求作的菱形．
1. （1）根据小铭的做法，使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
3. （2）完成下面的证明：
  证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ∴▲  ＝▲  ，
  在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，
  即 $\text{[math]}$ ，
  ∴四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形（  ）（填推理的依据）
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴四边形 $\text{[math]}$ 为菱形（  ）（填推理的依据）

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