1. (2023八下·北京市期中) 如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF．

1. （1） 求证：四边形BFDE是矩形；
3. （2） 若AF平分∠DAB，CF＝3，BF＝4，求DF长．