在平面直角坐标系中，对于P，Q两点，给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．

1. (2023八下·北京市期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于P，Q两点，给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．
1. （1）如图1，已知点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，与点P是“等距点”的有；
3. （2）如图2，菱形 $\text{[math]}$ 四个顶点的坐标为 $\text{[math]}$ ，
  
  
  ①当 $\text{[math]}$ 时，点N为菱形的边 $\text{[math]}$ 上一个动点，令点N到x、y轴的距离中的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是            ；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，点F为菱形的边 $\text{[math]}$ 上一个动点，若平面中存在一点E，使得E，F两点为“等距点”．在图3中画出点E的轨迹，并计算该轨迹所形成图形的面积；
  
  
  
  ③我们规定：横纵坐标均为整数的点是整点．若菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，点F为菱形的边 $\text{[math]}$ 上一个动点，平面中存在一点E，使得E，F两点为“等距点”，若菱形内部（不含边界）恰有9个整点，直接写出点E的轨迹所覆盖整点的个数．