如图，平行四边形ABCD的周长是32cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多2cm，则AE的长度为（）

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1. (2023八下·海淀期中) 如图，平行四边形ABCD的周长是32cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多2cm，则AE的长度为（）

A . 4 $\text{[math]}$ cm B . 2 $\text{[math]}$ cm C . 4.5cm D . 3.5cm

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