北京市海淀区首都师范大学第二附属中学2022—2023学年八...

更新时间：2023-08-01 浏览次数：89 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024八下·滨城期中) 下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·长春月考) 下列计算错误的是（）

A . 3+2 $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ÷2= $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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3. (2023八下·海淀期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·海淀期中) 一次函数y＝﹣2x+3的图象上有两点A（1，y₁），B（﹣2，y₂），则y₁与y₂的大小关系是（）

A . y₁＜y₂ B . y₁≥y₂ C . y₁＝y₂ D . y₁＞y₂

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5. (2023八下·海淀期中) 如图，把矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折后使两部分重合，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·新兴期中) 下列命题中，是真命题的是(　　)

A . 对角线相等的菱形是正方形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 D . 有一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形

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7. (2022九上·海淀开学考) 如图，平行四边形ABCD的周长是32cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多2cm，则AE的长度为（）

A . 4 $\text{[math]}$ cm B . 2 $\text{[math]}$ cm C . 4.5cm D . 3.5cm

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8. (2023八下·海淀期中) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1.点Q在直线BC上，且AQ＝2，则线段BQ的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2023八上·蜀山期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像交于点P，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．所有正确结论的序号为（）．

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③⑤ D . ②④⑤

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10. (2023八下·海淀期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C在第一象限，对角线 $\text{[math]}$ 与x轴平行．直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点E，F．将菱形 $\text{[math]}$ 沿x轴向左平移m个单位，当点D落在 $\text{[math]}$ 的内部时（不包括三角形的边），m的值可能是（　　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题

11. (2024九下·思茅模拟) 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. (2023八下·海淀期中) 直线 $\text{[math]}$ 经过第象限．

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13. (2023八下·海淀期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ， y随x的增大而减小，则k的取值范围是．

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14. (2023八下·海淀期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，若E是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于， $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2023八下·海淀期中) 如果，AD是△ABC的中线．∠ADC＝45°，BC＝4cm，把△ACD沿AD翻折，使点C落在E的位置．则BE为．

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16. (2023八下·海淀期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，3），（3，3），若直线y＝kx与线段AB有公共点，则k的取值范围为．

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17. (2023八下·东城期中) 在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E、F分别为AD、AB上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接BE、CF，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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18. (2023八下·海淀期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为4，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动（不含端点），以 $\text{[math]}$ 为边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

下面有四个说法：

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线；

③当 $\text{[math]}$ 时，三角形 $\text{[math]}$ 与三角形 $\text{[math]}$ 面积相等；

④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．

所有正确说法的序号是．

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三、解答题

19. (2023八下·海淀期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2023八下·海淀期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的值为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的值为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移2个单位长度，求所得到新的函数图象与x轴、y轴的交点坐标．
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21. (2023八下·海淀期中) 如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，AD=6，折叠纸片使AD边落在对角线BD上，点A落在点A′处，折痕为DG，求AG的长．

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22. (2023八下·海淀期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：平行四边形 $\text{[math]}$ 是菱形
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2023八下·海淀期中) 已如，如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E ，连接DE交AB于点O ．
1. （1）求证：四边形ADBE是矩形；
2. （2）若BC=8，AO= $\text{[math]}$ ，求四边形AEBC的面积．
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24. (2023八下·海淀期中) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m的值及 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若点M是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接OM，当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍时，请求出符合条件的点M的坐标；
3. （3）一次函数 $\text{[math]}$ 的图象为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不能围成三角形，直接写出k的值．
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25. (2023八下·海淀期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 上的一动点，点F在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点G，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于H，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①依题意，补全图形；
  
  ②求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ③若 $\text{[math]}$ ，用等式表示线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
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26. (2023八下·海淀期中) 对于实数x， $\text{[math]}$ 表示不小于x的最小整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为第一象限中的点，将点P分别向上，向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；将点P分别向左，向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们称菱形 $\text{[math]}$ 叫做点P的伴随菱形．例如：点 $\text{[math]}$ 的伴随菱形是以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 构成的菱形．
1. （1）在图中画出点 $\text{[math]}$ 的伴随菱形，该菱形的面积为；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的伴随菱形与点 $\text{[math]}$ 的伴随菱形恰有3个公共点，求满足条件的t的最小值；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 所对应的伴随菱形面积相同，且点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，直接写出k的取值范围．
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