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初中数学
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综合题
1.
(2023八下·合肥期中)
问题情境:在数学活动课上,我们给出如下定义:顺次连按任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.如图(1),在四边形
中,点
,
,
,
分别为边
,
,
,
的中点.试说明中点四边形
是平行四边形.探究展示:勤奋小组的解题思路:
反思交流:
(1) ①上述解题思路中的“依据1”、“依据2”分别是什么?
依据
;依据
;
②连接
, 若
时,则中点四边形
的形状为
;
并说明理由
;
创新小组受到勤奋小组的启发,继续探究:
(2) 如图(2),点
是四边形
内一点,且满足
,
,
, 点
,
,
,
分别为边
,
,
,
的中点,猜想中点四边形
的形状为
,
并说明理由
;
(3) 若改变(2)中的条件,使
, 其它条件不变,则中点四边形
的形状为
.
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