如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点，交AC于点，反比例函数的图象经过线段DC的中点，若，则AG的长为（）

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1. (2023八下·杭州月考) 如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交AC于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过线段DC的中点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则AG的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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