浙江省杭州市浙江工业大学附属实验学校2022-2023学年八...

更新时间：2023-08-23 浏览次数：107 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求)

1. (2022八下·镇海区期末) 2022年北京冬奥会会徽“冬梦”以汉字“冬”为灵感来源，将中国传统文化和奥林匹克元素巧妙结合.下面是历届奥运会会徽中的部分图形，其中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若反比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该反比例函数的表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·镇海区期末) 方程 $\text{[math]}$ 经配方后，可化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于 $\text{[math]}$ ”时，首先应假设这个三角形中（）

A . 每一个内角都大于 $\text{[math]}$ B . 每一个内角都小于 $\text{[math]}$ C . 有一个内角大于 $\text{[math]}$ D . 有一个内角小于 $\text{[math]}$

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6. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿MN翻折，得到 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·镇海区期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的图象上，那么 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，一块长方形场地ABCD的长AB与宽AD的比为 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接BE，DF，则四边形DEBF与长方形ABCD的面积比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交AC于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过线段DC的中点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则AG的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，平行四边形ABCD的两个顶点A，D在直线MN上，连接AC.设点 $\text{[math]}$ 是直线MN上的一点，且满足 $\text{[math]}$ ，下列结论：①若点 $\text{[math]}$ 在射线AM上（不与点A重合），则 $\text{[math]}$ ②若点P在线段AD上（不与点 $\text{[math]}$ 重合），则 $\text{[math]}$ ；(3)若点 $\text{[math]}$ 在射线DN上（不与点 $\text{[math]}$ 重合），则 $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②

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二、填空题(每小题4分，共24分)

11. 已知式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. (2023八下·萧山期中) 一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是.

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13. 已知一组数据1，2，3，5，5，6.则这组数据的中位数和众数分别是，.

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14. 构造一个一元二次方程，要求：①常数项不为0；②有一个根为-1.这个一元二次方程可以是(写出一个即可).

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15. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C在x轴的正半轴上，点A是第一象限内一点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，与BC边交于点D，若△OCD与△MBD的面积相等，则△OAD的面积为.

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16. 如图，在正方形ABCD中，AB=6，E是对角线AC上的一点，连结BE，过点E作EF⊥BE交AD于点F.△BCE和△AEF的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长.

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三、解答题(本大题有7小题，共66分)

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 如图是由边长为1的小正方形构成的6x6的网格，点A，B均在格点上.
1. （1）在图1中画出以AB为对角线的正方形ACBD，点C，D为格点.
2. （2）在图2中画出以AB为边且周长最大的平行四边形ABCD，点C，D为格点(画一个即可).
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20. 为了响应市“科学应对、群防群控、增强体质、战胜疫情”的号召，学校决定开展多项体育活动比赛，从八年级同学中任意选取40人，平均分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出如下的统计表和统计图(成绩均为整数，满分为10分).
甲组成绩统计表

成绩

7

8

9

10

人数

1

9

5

5

请根据上面的信息，解答下列问题：
1. （1）甲组成绩的众数是；
2. （2） m=，乙组成绩的中位数是；
3. （3）已知甲组成绩的方差 $\text{[math]}$ ，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？
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21. 如图1，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD.
1. （1）求证：四边形ABCD是菱形；
2. （2）如图2，点E是CD边上一点，将四边形ADEB沿着BE翻折得到四边形A'D'EB，若点D'恰好落在边DC的中点处，且BD'=22，求菱形ABCD的周长.
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22. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上取一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为3时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；-
3. （3）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.(请直接写出答案)
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23. 在正方形ABCD中，点 $\text{[math]}$ 在AD边上，（不与点A，点 $\text{[math]}$ 重合).连接BE，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交CD边于点 $\text{[math]}$ ，连接CF.
1. （1）求证：BE=AG.
2. （2）若点E是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ .
  ①分别求AF，BF的长.
  
  ②求证： $\text{[math]}$ .
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