如图，在中，， D是的中点，延长至E，连接．

1. (2023·常德) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）在如图1中，若 $\text{[math]}$ ，其它条件不变得到图2，在图2中过点D作 $\text{[math]}$ 于F，设H是 $\text{[math]}$ 的中点，过点H作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G，交 $\text{[math]}$ 于M．
  求证：① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ．