1. (2023八下·宁乡市期中) 如图AM∥BN，C是BN上一点， BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点E．

1. （1） 求证：△ADO≌△CBO．
3. （2） 求证：四边形ABCD是菱形．
5. （3） 若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面积．