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湖南省长沙市宁乡市西部乡镇联考2022-2023学年八年级下...

更新时间：2023-07-24 浏览次数：41 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023七下·平远期末) 下列图形分别是平行四边形、矩形、菱形、正方形，其中不一定是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·宁乡市期中) 如图，在▱ABCD 中，若∠A+∠C=130°，则∠D 的大小为（）

A . 100° B . 105° C . 110° D . 115°

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3. (2023八下·宁乡市期中) 下列各式中，运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·龙岩期中) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·海淀期中) 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 3，4，5 C . 5，12，13 D . 2，2，3

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6. (2023八下·宁乡市期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于O点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

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7. (2023八下·宁乡市期中)
如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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8. (2023八下·宁乡市期中)
如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（）

A . 16 B . 15 C . 14 D . 13

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9. (2023八下·宁乡市期中) 下列命题中，正确的是（）

A . 有一组邻边相等的四边形是菱形 B . 对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 C . 两组邻角相等的四边形是平行四边形 D . 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

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10. (2023八下·宁乡市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若EF=2，则BD的长为(...)

A . 10 B . 8 C . 6 D . 4

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11. (2023八下·宁乡市期中) 如图，一根木棍斜靠在与地面 $\text{[math]}$ 垂直的墙 $\text{[math]}$ 上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点P到点O的距离（）

A . 变小 B . 不变 C . 变大 D . 无法判断

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12. (2023八下·宁乡市期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 长上的一点，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .下面结论，其中正确的结论是：
① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为等腰三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中正确的结论有多少个？（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2023·隆回模拟) 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是．

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14. (2023八下·宁乡市期中) 如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC，BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理．

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15. (2023八下·南昌期中)
如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为

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16. (2023八下·宁乡市期中) 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点O作OE⊥AC交 AD于点E，则AE的长是．

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17. (2023八下·宁乡市期中) 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2023八下·宁乡市期中) 如图，正方形ABCD的面积是2，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，PE+PF的最小值等于．

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三、解答题

19. (2023八下·宁乡市期中) 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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20. (2023八下·宁乡市期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. (2023八下·宁乡市期中) 如图，每个小正方形的边长为1．
1. （1）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积和周长；
2. （2） $\text{[math]}$ 是直角吗？说明理由．
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22. (2023八下·宁乡市期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. (2023八下·宁乡市期中) 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E.求证：四边形AECD是菱形.

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24. (2023九上·光明月考) 如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AE＝BF.
1. （1）求证：四边形ABFE是平行四边形；
2. （2）若∠BEF＝∠DAE，AE＝3，BE＝4，求EF的长.
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25. (2023八下·宁乡市期中) 如图AM∥BN，C是BN上一点， BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点E．
1. （1）求证：△ADO≌△CBO．
2. （2）求证：四边形ABCD是菱形．
3. （3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面积．
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26. (2023八下·宁乡市期中) 如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足∠CMN＝90°，CM＝MN．连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点．
1. （1） ①依题意补全图形；
  ②求证：BE⊥AC．
2. （2）请探究线段BE，AD，CN所满足的等量关系，并证明你的结论．
3. （3）设AB＝1，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为（直接写出答案）．
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