1. (2023高二下·龙岗期中) 张先生到一家公司参加面试，面试的规则是：面试官最多向他提出五个问题，只要正确回答出三个问题即终止提问，通过面试根据经验，张先生能够正确回答面试官提出的任何一个问题的概率为 ， 假设回答各个问题正确与否互不干扰．

1. （1） 求张先生通过面试的概率；
3. （2） 记本次面试张先生回答问题的个数为 ， 求的分布列及数学期望．