已知曲线，，及直线，下列说法中正确的是（）

1. (2023高二下·杭州) 已知曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，及直线 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A . 曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线平行 B . 若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 仅有一个公共点，则 $\text{[math]}$ C . 曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有且仅有一个公共点 D . 若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$