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浙江省杭州市2022-2023学年高二下册末考试教学试卷

更新时间:2023-07-14 浏览次数:48 类型:期末考试
一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)
  • 9. (2023高二下·杭州) 若函数的导函数的部分图像如图所示,则 ( )

    A . 的一个极大值点 B . 的一个极小值点 C . 的一个极大值点 D . 的一个极小值点
  • 10. (2023高二下·杭州) 抛掷一枚质地均匀的骰子六个面上的数字是1,2,3,4,5,6,抛掷两次设事件“两次向上的点数之和大于7”,事件“两次向上的点数之积大于”,事件“两次向上的点数之和小于10”,则 ( )
    A . 事件与事件互斥 B . C . D . 事件与事件相互独立
  • 11. (2023高二下·杭州) 设双曲线 , 直线与双曲线的右支交于点 , 则下列说法中正确的是 ( )
    A . 双曲线离心率的最小值为 B . 离心率最小时双曲线的渐近线方程为 C . 若直线同时与两条渐近线交于点 , 则 D . , 点处的切线与两条渐近线交于点 , 则为定值
  • 12. (2023高二下·杭州) 已知曲线 , 及直线 , 下列说法中正确的是 ( )
    A . 曲线处的切线与曲线处的切线平行 B . 若直线与曲线仅有一个公共点,则 C . 曲线有且仅有一个公共点 D . 若直线与曲线交于点 , 与曲线交于点 , 则
三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)
四、解答题(本大题共6小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
  • 17. (2023高二下·杭州) 如图,在四面体中,

    1. (1) 求证:四点共面.
    2. (2) 若 , 设的交点,是空间任意一点,用表示
  • 18. (2023高二下·杭州) 已知等差数列的前项和为 , 且
    1. (1) 求数列的通项公式.
    2. (2) 若中的部分项组成的数列是以为首项,为公比的等比数列,求数列的前项和
  • 19. (2023高二下·杭州期末) 如图,在三棱柱中,所有棱长均为

    1. (1) 证明:平面平面
    2. (2) 求平面与平面的夹角的正弦值.
  • 20. (2023高二下·杭州) 第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州拉开帷幕,为了更好地迎接亚运会,杭州市政府大举加强了城市交通基础设施的建设至2023年地铁运行的里程数达到516公里,排位全国第六.同时,一张总长464公里、“四纵五横”为骨架、通达“东西南北中”十城区的快速路网也顺利完工准备接待世界各地的来宾现杭州公共出行的主流方式为地铁、公交、打车、共享单车这四种,基本可以覆盖大众的出行需求.
    1. (1) 一个兴趣小组发现,来自不同的城市的游客选择出行的习惯会有很大差异,为了验证这一猜想该小组进行了研究请完成下列列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析城市规模是否与出行偏好地铁有关?(精确到0.001)                                                                                                                                                                              

      出行方式

      国际大都市

      中小型城市

      合计

      偏好地铁

               

               

      偏好其他

               

      合计

               

    2. (2) 国际友人来杭游玩,每日的行程分成段,为了更好的体验文化,相邻两段的出行方式不能相同,且选择地铁、公交、打车、共享单车的概率是等可能的已知他每日从酒店出行的方式一定是从地铁开始,记第段行程上坐地铁的概率为 , 易知

      ①试证明为等比数列

      ②设第选择共享单车的概率为 , 比较的大小.

      附:

                                                                                                    

               

               

               

               

               

               

               

               

  • 21. (2023高二下·杭州期末) 设抛物线 , 过焦点的直线与抛物线交于点当直线垂直于轴时,

    1. (1) 求抛物线的标准方程.
    2. (2) 已知点 , 直线分别与抛物线交于点

      ①求证:直线过定点

      ②求面积之和的最小值.

  • 22. (2023高二下·杭州) 设函数 , 若曲线处的切线方程为
    1. (1) 求实数的值.
    2. (2) 证明:函数有两个零点.
    3. (3) 记是函数的导数,的两个零点,证明:

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