设抛物线，过焦点的直线与抛物线交于点，当直线垂直于轴时，．

1. (2023高二下·杭州) 设抛物线 $\text{[math]}$ ，过焦点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的标准方程．
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$
  
  ②求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积之和的最小值．