已知函数=的图象经过点

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1. (2023高一下·汕头期末) 已知函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调?若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值集合；若不存在，请说明理由.

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广东省汕头市2022-2023学年高一下学期数学普通高中教学质量监测试卷