对于函数，若存在，使得，则称为函数的“不动点”.若存在，使得，则称为函数的“稳定点”.记函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别为和，即.经研究发现：若函数为增函数，则.设函数，若存在使

1. (2023高一下·杭州期末) 对于函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“不动点”.若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“稳定点”.记函数 $\text{[math]}$ 的“不动点”和“稳定点”的集合分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .经研究发现：若函数 $\text{[math]}$ 为增函数，则 $\text{[math]}$ .设函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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