我们把由平面内夹角成的两条数轴构成的坐标系，称为“@未来坐标系”.如图所示，分别为正方向上的单位向量.若向量，则把实数对叫做向量的“@未来坐标”，记.已知分别为向是的@未来坐标.

1. (2023高一下·杭州期末) 我们把由平面内夹角成 $\text{[math]}$ 的两条数轴 $\text{[math]}$ 构成的坐标系，称为“@未来坐标系”.如图所示， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 正方向上的单位向量.若向量 $\text{[math]}$ ，则把实数对 $\text{[math]}$ 叫做向量 $\text{[math]}$ 的“@未来坐标”，记 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ 分别为向是 $\text{[math]}$ 的@未来坐标.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若向量 $\text{[math]}$ 的“@未来坐标”分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值.