已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acos C=csin A.

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1. (2023高二下·清远期末) 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ acos C=csin A.
1. （1）求C的大小；
3. （2）若a>2，且b-c=1，求△ABC周长的最小值.

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