一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
-
A . e2-4
B . e2-2
C . e2+e
D . e2+2
-
A . 0.6
B . 0.4
C . 0.3
D . 0.2
-
3.
(2023高二下·清远期末)
为提高学生的身体素质,某校开设了游泳和篮球课程,甲、乙、丙3位同学每人从中任选1门课程参加,则不同的选法共有( )
A . 5种
B . 6种
C . 8种
D . 9种
-
4.
(2023高二下·清远期末)
已知x和y之间的几组数据如下表:
x
|
-2
|
-1
|
0
|
1
|
2
|
y
|
5
|
4
|
2
|
2
|
1
|
根据表中数据得到y关于x的经验回归方程为y=-x+a,则预测当x=5时,y=( )
A . -0.2
B . -0.8
C . -1.2
D . -2.2
-
5.
(2023高二下·清远期末)
袋子中有5个大小相同的小球,其中3个白球,2个黑球,每次从袋子中随机摸出1个球,摸出的球不再放回.在第1次摸到白球的条件下,第2次摸到黑球的概率为( )
-
A . [ , +∞)
B . (0,]
C . [ , +∞)
D . (0,]
-
7.
(2023高二下·清远期末)
中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献,很好地展示了国际形象,增进了国际友谊.现有6支救援队前往A,B,C三个受灾点执行救援任务,若每支救援队只能去其中的一个受灾点,且每个受灾点至少安排1支救援队,其中A受灾点至少需要2支救援队,则不同的安排方法种数是( )
A . 180
B . 320
C . 345
D . 360
-
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
-
A . a=
B . a=
C . E(X)=
D . D(X)=
-
A . f(x)有3个极值点
B . x=-4是f(x)的极大值点
C . x=0是f(x)的极大值点
D . f(x)在(0,4)上单调递增
-
A . a0=1
B . a1+a2+a3+…+a9=0
C . a1+a3+a5+a7+a9=-256
D . 2a1+22a2+23a3+…+29a9=-2
-
A . a>b
B . a>c
C . c>b
D . b>c
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
-
-
-
15.
(2023高二下·清远期末)
如图,在墙角处有一根长3米的直木棒AB紧贴墙面,墙面与底面垂直.在t=0 s时,木棒的端点B以0.5 m/s的速度垂直墙面向右做匀速运动,端点A向下沿直线运动,则端点A在t=2 s这一时刻的瞬时速度为
m/s.
-
16.
(2023高二下·清远期末)
某校举行了足球比赛,每个球队都和其他球队进行一场比赛,每场比赛获胜的球队得2分,失败的球队得0分,平局则双方球队各得1分,积分最高的球队获得冠军.已知有一个队得分最多(其他球队得分均低于该球队),但该球队的胜场数比其他球队都要少,则参加比赛的球队数最少为
.
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
-
17.
(2023高二下·清远期末)
为了提高学生体育锻炼的积极性,某中学需要了解性别因素对本校学生体育锻炼的喜好是否有影响,为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行调查,得到下表:
体育锻炼
|
性别
|
合计
|
男生
|
女生
|
喜欢
|
280
|
p
|
280+p
|
不喜欢
|
q
|
120
|
120+q
|
合计
|
280+q
|
120+p
|
400+p+q
|
附:χ2= , n=a+b+c+d.
α
|
0.05
|
0.025
|
0.010
|
0.001
|
xα
|
3.841
|
5.024
|
6.635
|
10.828
|
在本次调查中,男生人数占总人数的 , 女生喜欢体育锻炼的人数占女生人数的.
-
-
(2)
依据α=0.001的独立性检验,能否认为学生的性别与喜欢体育锻炼有关?
-
-
-
(2)
若a>2,且b-c=1,求△ABC周长的最小值.
-
19.
(2023高二下·清远期末)
如图,将三棱锥A-BCD的侧棱AB放到平面α内,AC⊥CB,AB⊥BD,AC=CB,AB=BD,平面ABC⊥平面ABD.
-
-
(2)
若AB=2,平面ABD与平面α夹角的正切值为
, 求平面ACD与平面α夹角的余弦值.
-
-
-
(2)
若
求数列
的前 30 项和.
-
21.
(2023高二下·清远期末)
nbsp;已知
是椭圆
的左顶点,过点
的直线与椭圆
交于P, Q( 异于点
, 当直线的斜率不存在时,
..
-
-
-
-
(1)
若m=0,求f(x)的图象在x=1处的切线方程;
-
(2)
若f(x)有两个极值点x1 , x2 , 证明:x1x2<1.