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广东省清远市2022-2023学年高二下学期数学期末教学质量...

更新时间:2023-08-11 浏览次数:52 类型:期末考试
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
  • 17. (2023高二下·清远期末) 为了提高学生体育锻炼的积极性,某中学需要了解性别因素对本校学生体育锻炼的喜好是否有影响,为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行调查,得到下表:                                                                                                                                                                                                 

    体育锻炼

    性别

    合计

    男生

    女生

    喜欢

    280

    p

    280+p

    不喜欢

    q

    120

    120+q

    合计

    280+q

    120+p

    400+p+q

    附:χ2= , n=a+b+c+d.

                                                                                                                

    α

    0.05

    0.025

    0.010

    0.001

    xα

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    在本次调查中,男生人数占总人数的 , 女生喜欢体育锻炼的人数占女生人数的.

    1. (1) 求p,q的值;
    2. (2) 依据α=0.001的独立性检验,能否认为学生的性别与喜欢体育锻炼有关?
  • 18. (2023高二下·清远期末) 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acos C=csin A.
    1. (1) 求C的大小;
    2. (2) 若a>2,且b-c=1,求△ABC周长的最小值.
  • 19. (2023高二下·清远期末) 如图,将三棱锥A-BCD的侧棱AB放到平面α内,AC⊥CB,AB⊥BD,AC=CB,AB=BD,平面ABC⊥平面ABD.

    1. (1) 证明:平面ACD⊥平面BCD.
    2. (2) 若AB=2,平面ABD与平面α夹角的正切值为 , 求平面ACD与平面α夹角的余弦值.
  • 20. (2023高二下·清远期末) 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2n-1,集合
    1. (1) 求集合A;
    2. (2) 若  求数列  的前 30 项和.
  • 21. (2023高二下·清远期末) nbsp;已知 是椭圆 的左顶点,过点 的直线与椭圆 交于P, Q( 异于点 , 当直线的斜率不存在时,..
    1. (1) 求椭圆C的方程;
    2. (2) 求△APQ面积的取值范围.
  • 22. (2023高二下·清远期末) 已知函数f(x)=ex+m+(m+1)x-xln x.
    1. (1) 若m=0,求f(x)的图象在x=1处的切线方程;
    2. (2) 若f(x)有两个极值点x1 , x2 , 证明:x1x2<1.

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