如图，将三棱锥A-BCD的侧棱AB放到平面α内，AC⊥CB，AB⊥BD，AC=CB，AB=BD，平面ABC⊥平面ABD.

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1. (2023高二下·清远期末) 如图，将三棱锥A-BCD的侧棱AB放到平面α内，AC⊥CB，AB⊥BD，AC=CB，AB=BD，平面ABC⊥平面ABD.
1. （1）证明：平面ACD⊥平面BCD.
3. （2）若AB=2，平面ABD与平面α夹角的正切值为 $\text{[math]}$ ，求平面ACD与平面α夹角的余弦值.

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