如图，在正三棱台ABC-A1B1C1中，AB=2A1B1=4，AA1=.

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1. (2023高一下·清远期末) 如图，在正三棱台ABC-A₁B₁C₁中，AB=2A₁B₁=4，AA₁= $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：AA₁⊥BC.
3. （2）过B₁C₁的平面α交AB，AC分别于E，F，若AA₁∥平面α，求直线BB₁与平面α所成角的正弦值.

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广东省清远市2022-2023学年高一下学期数学期末教学质量检测试卷