已知函数，，，函数的图象在点处的切线与在点处的切线互相垂直，且分别与轴交于、两点，则（）

1. (2023高二下·湖州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线与在点 $\text{[math]}$ 处的切线互相垂直，且分别与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则（）

A . $\text{[math]}$ 为定值 B . $\text{[math]}$ 为定值 C . 直线 $\text{[math]}$ 的斜率取值范围是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$