如图，圆台的上底面的半径为1，下底面的半径为，是圆台下底面的一条直径，是圆台上底面的一条半径，为圆上一点，点，在平面的同侧，且， .

1. (2023高二下·湖州期末) 如图，圆台 $\text{[math]}$ 的上底面的半径为1，下底面的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆台下底面的一条直径， $\text{[math]}$ 是圆台上底面的一条半径， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 的同侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.