如图，矩形纸片，点为边上一动点，将矩形纸片沿折叠，折叠后与相交于点．

1. (2023八下·姜堰期末) 如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，折叠后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 为何值时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 长为何值时， $\text{[math]}$ 的面积最大？并求出面积的最大值．