江苏省泰州市姜堰区2022-2023学年八年级下册数学期末考...

更新时间：2023-07-25 浏览次数：52 类型：期末考试

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1. (2023八下·姜堰期末) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·姜堰期末) 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·姜堰期末) 下列调查中，适宜采用普查的是（）

A . 查找某书本中的印刷错误 B . 检测一批灯泡的使用寿命 C . 了解公民保护环境的意识 D . 了解长江中现有鱼的种类

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4. (2023八下·姜堰期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·姜堰期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 的值扩大4倍， $\text{[math]}$ 的取值可以如何变化（）

A . $\text{[math]}$ 的值不变， $\text{[math]}$ 的值扩大4倍 B . $\text{[math]}$ 的值不变， $\text{[math]}$ 的值扩大4倍 C . $\text{[math]}$ 的值都扩大2倍 D . $\text{[math]}$ 的值都扩大4倍

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6. (2023八下·姜堰期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7. (2023八下·姜堰期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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8. (2023八下·姜堰期末) 分式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的最简公分母为．

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9. (2023八下·姜堰期末) 如图，一粒杂质从粗细相同且水平放置的“田字型”水管的进水口流入，在 $\text{[math]}$ 三处装有过滤网，该杂质经过处过滤网的可能性最大．

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10. (2023八下·姜堰期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023八下·姜堰期末) 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2023八下·姜堰期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八下·姜堰期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，结合函数图象可知，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2023八下·姜堰期末) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八下·姜堰期末) 在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（选填“>”、“<”、“=”、“≥”或“≤”）

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16. (2023八下·姜堰期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于 $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1，该反比例函数的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称后的图像经过直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

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三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2023八下·姜堰期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）化简： $\text{[math]}$
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18. (2023八下·姜堰期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2023八下·姜堰期末) 某校为了解本校学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如图两幅不完整的统计图：
请根据以上统计图的信息，完成下列问题：
1. （1）抽取的样本容量为；
2. （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“羽毛球”运动所对应的圆心角的度数；
3. （3）该校共有2000名学生，请估计该校喜欢足球运动的人数．
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20. (2023八下·姜堰期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2023八下·姜堰期末) 问题：“某工程队准备修建一条长3000米的下水管道，由于采用新的施工方式， ▲ ，提前2天完成任务，求原计划每天修建下水管道的长度？”
条件：⑴实际每天修建的长度比原计划多 $\text{[math]}$ ；
⑵原计划每天修建的长度比实际少75米．
在上述的2个条件中选择1个（仅填序号）补充在问题的横线上，并完成解答．

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22. (2023八下·姜堰期末) 已知代数式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为何值时，代数式 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的值大2；
2. （2）求证：对于任意 $\text{[math]}$ 的值，代数式 $\text{[math]}$ 的值恒为正数．
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23. (2023八下·姜堰期末) 如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，折叠后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 为何值时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 长为何值时， $\text{[math]}$ 的面积最大？并求出面积的最大值．
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24. (2023八下·姜堰期末) 如图，某可调节亮度的台灯，可通过调节台灯的电阻，控制电流的变化实现亮度的调节．该台灯电流 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 的反比例函数图象过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求电流 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）若该台灯工作的最小电流为 $\text{[math]}$ ，最大电流为 $\text{[math]}$ ，则该台灯的电阻的取值范围是？
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25. (2023八下·姜堰期末)
1. （1）【问题探究】
  构造多边形比较无理数大小：在图25-1的正方形方格纸中（每个小正方形的边长都为1），线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ．
  ①请结合图25-1，试说明 $\text{[math]}$ ；
  ②在图25-2中，请尝试构造三角形，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
  ③在图25-3中，请尝试构造四边形，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）【迁移运用】
  如图25-4，线段 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的任意一点，设线段 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 是否有最小值？如果有，请求出最小值，并仅用无刻度的直尺在图中标出取最小值时点 $\text{[math]}$ 的位置；如果没有，请说明理由．
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26. (2023八下·姜堰期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上一点，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的平行线，分别交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ；
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 的值一定时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是否随 $\text{[math]}$ 的变化而变化？若不变，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示四边形 $\text{[math]}$ 的面积；若变化，请说明理由．
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