【问题探究】构造多边形比较无理数大小：在图251的正方形方格纸中每个小正方形的边长都为1，线段的长度为，线段的长度为①请结合图251，试说明；②在图252中，请尝试构造三角形，比较与的大小；③在图253中，请尝试构造四边形，比较与的大小；【

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1. (2023八下·姜堰期末)
1. （1）【问题探究】
  构造多边形比较无理数大小：在图25-1的正方形方格纸中（每个小正方形的边长都为1），线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ．
  ①请结合图25-1，试说明 $\text{[math]}$ ；
  ②在图25-2中，请尝试构造三角形，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
  ③在图25-3中，请尝试构造四边形，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）【迁移运用】
  如图25-4，线段 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的任意一点，设线段 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 是否有最小值？如果有，请求出最小值，并仅用无刻度的直尺在图中标出取最小值时点 $\text{[math]}$ 的位置；如果没有，请说明理由．

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江苏省泰州市姜堰区2022-2023学年八年级下册数学期末考试试卷