1. (2023八下·长沙期中) 如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线 ， ，

1. （1） 求B点的坐标；
3. （2） 把矩形沿直线对折使点C落在点A处，与相交于点F，求四边形的周长；
5. （3） 若点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以O、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．